Einstein en 1905 mostró que los conceptos como velocidad son todos relativos; es decir, dependen del sistema de referencia del observador. La velocidad de un objeto medida por un observador que se mueve será diferente a la velocidad medida por un observador inmóvil. Aun más, la relatividad reveló el concepto de la dilatación del tiempo, que plantea que cuanto más rápido alguien se mueve, más despacio transcurrirá el tiempo. La tripulación de una nave espacial que está acelerando puede percibir que su viaje hacia otro planeta duró dos semanas, mientras que la gente que se quedó en la Tierra observará su trayectoria durante 20 años.Sin embargo, esta relatividad especial ‘se rompe’, si la velocidad relativa de dos personas -la diferencia entre sus velocidades respectivas- se aproxima a la velocidad de luz. Según la teoría de la relatividad de Einstein,
ε = mc2 donde
ε es energía del objeto (o del sistema),
m es su masa y
c es la velocidad de la luz en el vacío (299.792.458 metros por segundo). Es decir que un objeto que se mueva con la velocidad de la luz, tendrá una masa infinita y, respectivamente, necesitará una cantidad infinita de energía para alcanzar la velocidad de la luz.
Es una extensión natural y lógica de la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein»
Mientras tanto, Jim Hill y Barry Cox, especialistas en matemáticas aplicadas de la Universidad de Adelaide (Australia), dicen que han formulado «una extensión natural y lógica de la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein». Explican que fueron inspirados por el anuncio del CERN del año pasado de que habían sido registrados los neutrinos que se aceleraron un poco más allá de la velocidad de la luz. A pesar de que luego esta declaración fue desmentida y atribuida a mediciones mal calibradas, los matemáticos ya no quisieron parar.
«Somos matemáticos, no físicos, así que hemos utilizado una aproximación a este problema desde una perspectiva de la matemática teórica», asegura Cox. Detalla que sus fórmulas extienden la relatividad especial a una situación donde la velocidad relativa puede ser infinita y pueden usarse para describir el movimiento a velocidades mayores que las de la luz.
Somos matemáticos, no físicos, así que hemos utilizado una aproximación a este problema desde una perspectiva de la matemática teórica»
Los matemáticos comentan que sus «nuevas transformaciones» surgen del mismo marco matemático que las transformaciones de Lorentz (dentro de la Teoría de la Relatividad Especial, las transformaciones de Lorentz son un conjunto de relaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes) mostrando un comportamiento singular, cuando la velocidad relativa se aproxima a la velocidad de la luz.
Usando la dependencia de la velocidad relativa de la transformación de Lorentz, proponen una derivación elemental de las nuevas transformaciones entre sistemas de referencia inercial para las velocidades relativas v que son más altas que la velocidad de la luz c. Ofrecen dos criterios posibles de los cuales uno podría deducir un conjunto de transformaciones que sea físicamente más probable que el otro.
No obstante, debería probarse que la velocidad más allá de la de la luz es posible»
Concluyen que si ecuaciones de energía-momento deben ser invariantes, según las nuevas transformaciones que están planteando, entonces la masa y la energía se dan, respectivamente, por las fórmulas m = (p∞ ⁄ c) [(v ⁄ c)2 – 1]-½ y ε = mc2 , dondep∞ denomina el momento limitativo para la velocidad relativa infinita.
Pero advierten que en caso de remover el requisito de la invariancia, se podrá proponer nuevas ecuaciones de masa y energía, como, por ejemplo, una ecuación que tiene una masa finita no cero en el límite de la velocidad relativa infinita. Por otra parte, las ecuaciones de Hill y Cox presuponen, entre otras cosas, que una nave especial viajando a una velocidad más alta que la de la luz se acelerará más y más, perdiendo su masa más y más, hasta que, a una velocidad infinita, su masa se haga cero.
Imagen: rspa.royalsocietypublishing.org
La infografía es una vista tridimensional de U, donde U es una función de u y v, con todos los múltiplos de unidades de c mostrando isolíneas (una isolínea, para una función de diversas variables, es una curva que conecta los puntos en que la función tiene un mismo valor constante) de U = ±c y U= 0. En otras palabras, la infografía muestra las relaciones entre tres velocidades distintas: v, u y U, donde v es la velocidad de un segundo observador medido por un primer observador; u es la velocidad de una partícula en movimiento medida por el segundo observador y U es la velocidad relativa de la partícula respecto al primer observador.
Sin embargo, cabe mencionar que los propios matemáticos admiten: «No obstante, debería probarse que la velocidad más allá de la de la luz es posible, lo que cambiaría el juego. Nuestro papel no es tratar de explicar cómo podría lograrse esto, sino solo probar cómo las ecuaciones del movimiento podrían operar en esos regímenes». Acentúan que las velocidades más rápidas que la luz no son «factibles con ningún mecanismo de transporte existente«.
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